Кафедра прикладной математики КубГУ
Google MapsEmailRSS
  • Кафедра
    • История
    • Дисциплины
    • Преподаватели
    • Наши выпускники
  • Мероприятия
  • Наука
    • Конференции
    • Научные издания
    • Разработки
    • Проекты
    • Статьи
  • Студентам
    • Образование
    • Предметы
    • Расписание
  • Галерея
    • Преподаватели
    • Конкурсы и конференции
  • Карта сайта
  • Контакты
Slider
Slider
Slider
‹ ›

Достижения

  • Image 1
    Свидетельство гос. регистрации
  • Image 1
    Благодарность
  • Image 1
    Ярмарка идей
  • Image 1
    Премия IQ-года
formats
31.12.2012
adm512
На главную

Главная

formats
31.12.2012
adm512
На главную

Добро пожаловать на сайт кафедры прикладной математики Кубанского Государственного Университета!

Заведующий кафедрой — Уртенов Махамед Али Хусеевич — заместитель декана по научной работе профессор, д.ф.- м.н., окончил Кубанский госуниверситет в 1975 г.

formats
29.01.2022
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Исследование влияния электроконвекции, диссоциации воды и геометрии спейсеров на электродиализное обессоливание в интенсивных токовых режимах (отчет 2021 г.)

formats
29.01.2022
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Отчет по проекту РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а, промежуточный отчет 2021 г.

Аннотация 2 этап РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
Аннотация 2 этап РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
annotation.docx
Version: 1.0
15.6 KiB
49 Downloads
Детали

Аннотация

Платформы:Windows 8
Дата:29.01.2022

Научно-популярное 2 этап РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
Научно-популярное 2 этап РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
science.docx
797.7 KiB
43 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Дата:29.01.2022

Результаты 2 этап РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
Результаты 2 этап РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
results.docx
27.0 KiB
40 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Дата:29.01.2022

Результаты

Спейсеры gif  РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
Спейсеры gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
res.gif
4.9 MiB
68 Downloads
Детали
Дата:29.01.2022

spilitC1+ (1).gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC1+ (1).gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC1-1.gif
5.1 MiB
72 Downloads
Детали
Дата:29.01.2022

spilitC2.gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC2.gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC2-.gif
4.1 MiB
68 Downloads
Детали
Дата:29.01.2022

spilitC3(1).gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC3(1).gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC3-1.gif
3.9 MiB
68 Downloads
Детали
Дата:29.01.2022

spilitC4(1).gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC4(1).gif РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
spilitC4-1.gif
3.7 MiB
63 Downloads
Детали
Дата:29.01.2022

С1,С2,C3,C4.avi РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
С1,С2,C3,C4.avi РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
%D0%A11%D0%A12C3C4.avi
7.4 MiB
20 Downloads
Детали
Дата:29.01.2022

Аннотация

В ходе выполнения Проекта в 2021 году, основное внимание было уделено теоретическому исследованию процессов переноса в канале обессоливания с учетом диффузии, электромиграции, вынужденной конвекции и свойств мембран. Были рассмотрены три ведущих фактора, влияющие на скорость сверхпредельного переноса: электроконвекция, наличие спейсеров и генерация ионов Н+ и ОН− (расщепление воды) в трех разных случаях, в том числе их попарного совместного действия: 1) наличие спейсеров, но без учета электроконвекции и расщепления воды, 2) в гладком канале обессоливания (без спейсеров) с учетом расщепления воды и электроконвекцией, 3) со спейсерами и электроконвекцией, но без учета расщепления воды. Такое исследование необходимо для выделения вклада каждого из этих факторов в сверхпредельный перенос и возможных попарных кооперативных эффектов. Математическое моделирование было проведено на основе связанной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона и Навье-Стокса и уравнений, определяющих скорость реакций диссоциации и рекомбинации при расщеплении воды. Проведено теоретическое исследование фундаментальных закономерностей нестационарного переноса ионов 1:1 соли в электромембранных системах при высоких сверхпредельных плотностях тока в потенциостатическом и гальваностатическом режимах, а также в потенциодинамическом и гальванодинамическом режимах. Рассмотрены три электромембранные системы: (1) обедненный диффузионный слой у ионообменной (например, катионообменной) мембраны c определенной селективностью; (2) сечение канала обессоливания, образованного анионообменной (АОМ) и катионообменной (КОМ) мембранами, моделирующего перенос ионов соли в длинном канале с неподвижным раствором, а также (3) канал обессоливания с учетом вынужденной конвекции.

formats
17.12.2021
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Теоретическое и экспериментальное исследование вольтамперных характеристик электромембранных систем (грант 19-08-00252А РФФИ)

formats
17.12.2021
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Отчет по проекту РФФИ №19-08-00252А, итоговый отчет, 2021 г.

Итоговый отчет
Итоговый отчет
report.docx
Version: 1.0
37.1 KiB
53 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Требования:Open Office
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:17.12.2021

Научно-популярное эссе

Научно-популярное эссе
Научно-популярное эссе
esse.docx
Version: 1.0
125.6 KiB
41 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Требования:Open Office
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:17.12.2021

Аннотация

Вольтамперная характеристика (ВАХ) является общей, интегральной и наиболее важной характеристикой процессов тепломассопереноса в электромембранных системах. ВАХ используется для оценки и выбора оптимальной конструкции и эффективных режимов работы. В теоретических исследованиях используя ВАХ, вводится фундаментальное понятие предельного тока, вводятся и анализируются различные режимы функционирования электромембранных систем. Качественное и количественное соответствие теоретических ВАХ, рассчитанных с использованием математических моделей и экспериментальных ВАХ является наиболее важным аргументом в пользу адекватности соответствующих моделей. Данный проект был посвящен теоретическому и экспериментальному исследованию ВАХ.
В ходе теоретического исследования ВАХ были получены следующие результаты:

1) Развитие теории устойчивого расчета ВАХ с использованием математических моделей, в которых впервые учитываются основные факторы, влияющие на процесс переноса ионов соли в камере обессоливания электродиализного аппарата при сверхпредельных токовых режимах, что даст возможность проведения теоретического анализа особенностей ВАХ. Такая задача не имеет аналога и превосходит мировой уровень, поскольку до настоящего времени не имелось методов устойчивого и адекватного вычисления теоретических ВАХ в зависимости от заданных значениях начальной скорости вынужденной конвекции, начальной концентрации, соотношения длины канала к ширине, свойств ионообменных мембран.
Для теоретического исследования ВАХ требуется использовать специальные математические методы и модели. Известно, что электромембранные процессы переноса осуществляются и изучаются при двух разных режимах: потенциодинамическом (ПДР), когда задается скачок потенциала и рассчитывается ток, протекающий через систему и гальванодинамическом (ГДР), когда задается ток и рассчитывается скачок потенциала. Эти режимы альтернативны друг другу. При теоретическом и экспериментальном исследованиях удобно работать в ГДР. Однако, система уравнений Нернста-Планка-Пуассона (НПП), удобна для моделирования переноса в ПДР, но неудобно для моделирования в ГДР, из-за отсутствия уравнения для плотности тока. Соответственно ВАХ в каждом случае необходимо рассчитывать по разным формулам.
В ходе выполнения гранта впервые удалось разработать алгоритм теоретического расчета ВАХ для обоих этих режимов. Этот алгоритм состоит из двух принципиально разных частей: общей формулы для ВАХ, позволяющей рассчитать теоретические ВАХ на основе любой математической модели и различных математических моделей переноса ионов соли в ЭМС.
Для потенциодинамического режима были выведены формулы для вычисления ВАХ в трех различных случаях: в одномерном – в виде интегрального усредненного значения плотности тока, двумерном — в виде двойного интеграла от локальной плотности тока (с использованием теоремы Гаусса), и трехмерном случае в виде тройного интеграла от локальной плотности тока по объёму канала обессоливания (с использованием теоремы Остроградского — Гаусса), позволяющие рассчитать ВАХ устойчиво относительно случайных ошибок и ошибок округления. Для определения локальной плотности тока, используются 1D, 2D и 3D модели переноса ионов соли в канале обессоливания электродиализного аппарата (ЭДА) с гомогенными, идеально селективными ионообменными мембранами с учетом вынужденной конвекции и электроконвекции, в виде краевой задачи для системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона и Навье-Стокса. Разработан комплекс программ для численного решения и анализа этой краевой задачи и исследования влияния концентрационной поляризации, вынужденной и электроконвекции на электродиализное обессоливание растворов.
В ходе выполнения проекта были предложены как 1D модели в рамках концепции диффузионного слоя и сечения канала, так и 2D и 3D модели переноса ионов соли в каналах обессоливания электродиализаторов в гальванодинамическом режима. Эти модели являются мощным инструментом для интерпретации уже полученных экспериментальных данных, а также для прогнозирования поведения мембранных систем в гальванодинамическом режима. Проведен численный анализ и показано, что имеется полное соответствие между вольтамперными характеристиками (ВАХ) в ПДР и ГДР, при допредельных плотностях и небольшое отличие при запредельных плотностях тока. Это подтверждает адекватность, предложенной в работе математической модели переноса в гальваностатическом режиме и алгоритма расчета ВАХ. Предложенные математические модели в гальваностатическом и гальванодинамическом режимах не имеют аналога в мировой литературе.

2) Теоретический анализ и установление основных закономерностей изменения ВАХ.
а) В ходе выполнения проекта была создана автоматизированная система, в виде комплекса программ, для анализа, классификации и прогноза ВАХ электромембранных систем с использованием выведенной формулы для расчета ВАХ и основных методов анализа временных рядов: Фурье — анализа, вейвлет – анализа, чисел Херста, показателей Ляпунова и методов динамического хаоса для лучшего понимания природы поведения ВАХ. Используя эту систему, были рассчитаны числа Херста и показатели Ляпунова на каждом участке ВАХ, приведены Фурье-анализ и Вейвлет-анализ. Показано, что теоретическая и экспериментальная ВАХ имеют 6 различных участков изменения. Показана устойчивость ВАХ на первых двух участках и постепенное нарастание неустойчивости и амплитуды колебаний на третьем и четвертом участках ВАХ. Наоборот, на пятом и шестом участках наблюдается уменьшение неустойчивости, которое связано с тем, что на этих участках из-за пробоя пространственного заряд, количество и размеры электроконвективных вихрей уменьшаются. С использованием Фурье-анализа показано, что основная частота колебаний скачка потенциала ВАХ на каждом участке ее изменения соответствует частоте прохождения вихревых кластеров через поперечное сечение камеры обессоливания электродиализного аппарата (КО ЭДА). Кроме того, установлено, что частота колебания концентрационного профиля также совпадает с частотой прохождения вихревых кластеров через поперечное сечение КО ЭДА. Следовательно, основные колебания ВАХ вызваны изменением проводимости и сопротивления, вследствие изменения концентрации, при прохождении вихревых кластеров.
б) В ходе выполнения Проекта разработан программный комплекс «Deep learning for CVC 0.1», содержащий базы данных и базы знаний теоретических вольтамперных характеристик (ВАХ) с использованием метода глубинного машинного обучения (Deep learning). Разработанный программный комплекс содержит системы искусственного интеллекта и позволяет моделировать массоперенос в электромембранных системах (ЭМС), имеющий единый интерфейс со встроенной справочной системой, анализ и синтез вольтамперной характеристики. Созданный нами программный комплекс «Deep learning for CVC 0.1» позволяет получить изображения, моделирующие изученные процессы в ЭМС, рассчитать все соответствующие характеристики, в том числе и ВАХ, сформировать отчетность, получить анимированную интерпретацию изучаемого во времени процесса, выделять специфические участки ВАХ, например, участок начала электроконвекции у катионообменной мембраны (КОМ), который заканчивается с началом электроконвекции у анионообменной мембраны (АОМ)), участок начала электроконвекции у АОМ, и до начала взаимодействия электроконвективных вихрей у КОМ и АОМ и другие. На данных участках, программный комплекс, позволяет провести Фурье и Вейвлет анализы, выделить тренд, вычесть тренд ВАХ, вычислить амплитуду колебаний, определить основные и сопутствующие частоты колебаний, используя полученные результаты записать «восстановленную» ВАХ и сравнить с реальной, найти зависимость ВАХ от параметров задачи с условием аппроксимации.
С использованием «Deep learning for CVC 0.1» произведен расчет и анализ конкретных теоретических ВАХ для разных электромембранных систем (ЭМС) и получены фундаментальные закономерности поведения ВАХ нестационарного переноса 1:1 электролита для трех разных электромембранных систем: в обедненном диффузионном слое у ионообменной мембраны, в сечении канала обессоливания, включающего в себя анионообменную (АОМ) и катионообменную (КОМ) мембраны как без учета реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды, так и с учетом этой реакции, а также в канале обессоливания с учетом вынужденной конвекции и электроконвекции.
В ходе выполнения экспериментальных исследований ВАХ были получены следующие результаты:

1) Экспериментально определены ВАХ, хронопотенциограммы и гальванограммы для мембранных систем с российскими гетерогенными (МА-40 и МК-40) и гомогенными (МФ-4СК) мембранами. Проведено экспериментальное изучение влияния на ВАХ и гальванограммы скорости вынужденной конвекции (линейная скорость прокачки раствора 0.001 – 1 см.с), начальной концентрации NaCl(0.005 М – 0.5 М), соотношения ширины и длины канала обессоливания (0.1 – 1).

2) Показано, что рассчитанные с использованием разработанных моделей 1D, 2D, 3D ВАХ качественно совпадают с экспериментально определенными ВАХ.
Проведенное исследование, а именно установление основных закономерностей поведения ВАХ и установления причин и связей колебания ВАХ с гидродинамикой и физико-химическими характеристиками процесса переноса ионов соли не имеет аналога и превосходит мировой уровень, поскольку до настоящего времени вообще не проводились исследования в этой области.
Полученные в ходе выполнения Проекта формулы, математические модели и комплексы программ будут служить мощным инструментарием для анализа физико-химических и гидродинамических процессов, происходящих в мембранных системах.

formats
18.08.2021
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Математическое моделирование влияния реакции диссоциации/рекомбинации на перенос ионов соли (2021 г.)

formats
18.08.2021
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Отчет по проекту РФФИ №19-38-90314 Аспиранты, Промежуточный отчет, 2021 г. (второй этап)

РФФИ отчет 19-38-90314 Аспиранты 2
РФФИ отчет 19-38-90314 Аспиранты 2
report_19-38-90314_2021.pdf
Version: 1.0
314.1 KiB
103 Downloads
Детали

-

Платформы:Windows 8
Требования:PDF Reader
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:18.08.2021

Научно-популярное эссе

Научно-популярное эссе
Научно-популярное эссе
science.pdf
Version: 1.0
557.6 KiB
111 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Требования:PDF Reader
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:18.08.2021

Демонстрация: график функции плотности распределения зарядов, нормированный на константу Фарадея

с1-с2
с1-с2
c1-c2.wmv
Version: 1.0
9.5 MiB
40 Downloads
Детали

График плотности распределения зарядов, нормированный на константу Фарадея. Синяя линия соответствует расчету с учетом раствора NaCl, а зеленая - KCl. Расчет выполнен при темпе прироста скачка потенциала d=0.1 В/с, с0=0.1 моль/м3.

Платформы:Windows 8
Категория:Science
Дата:18.08.2021

Аннотация

Математическое моделирование влияния реакции диссоциации/рекомбинации на перенос ионов соли (промежуточный отчет — второй этап)

Второй этап реализации проекта является логическим продолжением первого, с учетом усложнения задач в соответствии с грантом. Проведены исследования по заявленным в гранте планам – разработаны и численно решены математические модели переноса ионов бинарной соли с учетом реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды в одномерном (1D) сечении канала обессоливания и двумерном (2D) канале обессоливания с учетом электроконвекции. В связи с многообразием 1D моделей проведена их классификация по свойствам уравнений, стационарности, области исследования, явлениям и свойствам раствора. В ходе исследования обнаружено новое явление в электромембранных системах – пробой пространственного заряда, установлены причины образования и свойства солитоноподобных волн заряда при сверхпредельных токовых режимах. Определены зависимости волн заряда от коэффициентов диффузии, начальной и граничной концентрации. Изучены особенности переноса ионов на каждом этапе пробоя. Установлена структура канала обессоливания и его сечения до, во время, после пробоя, а также в квазистационарном состоянии. Определено влияние некаталитической реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды на перенос ионов соли в исследуемых моделях и электроконвекцию в 2D моделях. По результатам работы в рамках гранта за второй этап опубликовано 1 статья (Scopus) и 1 статья (Scopus) отправлена в печать. Разработаны и зарегистрированы 2 программы для ЭВМ, 4 статьи, индексируемы в РИНЦ, опубликованы в сборниках трудов Международных конференции, 2 тезиса во Всероссийских конференциях.

formats
29.01.2021
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Исследование влияния электроконвекции, диссоциации воды и геометрии спейсеров на электродиализное обессоливание в интенсивных токовых режимах (отчет 2020 г.)

formats
29.01.2021
adm512
Проекты
Отзыв об упражнении

Отчет по проекту РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а, промежуточный отчет 2020 г.

РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
project-20-58-12018-nnio_a_Report1.pdf
Version: 1
426.8 KiB
146 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Требования:PDF Reader
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:29.01.2021

Аннотация

Аннотация РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
Аннотация РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
project-20-58-12018-nnio_a_Annot1.pdf
Version: 1
194.3 KiB
127 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Требования:PDF Reader
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:29.01.2021

Научно-популярное

Научно-популярное РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
Научно-популярное РФФИ № 20-58-12018 ННИО_а
project-20-58-12018-nnio_a_popular.pdf
Version: 1
1.1 MiB
130 Downloads
Детали
Платформы:Windows 8
Требования:PDF Reader
Категория:Science
Лицензия:Freeware
Дата:29.01.2021

Аннотация

В ходе выполнения Проекта в 2020 году разработана высокотехнологическая экспериментальная ячейка оригинальной конструкции. С ее использованием, проведено комплексное определение электрохимических характеристик мембран (электропроводность, диффузионная проницаемость, селективность, вольтамперные и хронопотенциометрические характеристики, числа переноса ионов H+ и OH− ), применяемых немецкими партнерами (Нафион 117 и др.). Применяя эти параметры разработаны 2D и 3D математическое модели процессов переноса в гладком канале обессоливания (без спейсеров) с учетом диффузии, электромиграции, вынужденной конвекции и электроконвекции на основе уравнений Нернста-Планка-Пуассона и Навье-Стокса (Модель 1). Проведено теоретическое исследование фундаментальных закономерностей нестационарного переноса ионов 1:1 соли в электромембранных системах при далеких сверхпредельных плотностях тока в потенциостатическом и потенциодинамическом режимах. Рассматриваются три электромембранные системы: обедненный диффузионный слой у ионообменной (например, катионообменной) мембраны, сечение канала обессоливания, образованного анионообменной (АОМ) и катионообменной (КОМ) мембранами, моделирующего перенос ионов соли в длинном канале с неподвижным раствором и сам канал обессоливания с учетом вынужденной конвекции.

след.

Календарь

Январь 2023
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031  
« Янв    

Мета

  • Войти
  • Лента записей
  • Лента комментариев
  • WordPress.org

Архивы

Галерея

regression mono-el-sys image-04-12-13-11-01-322 sl274322_2 image-04-12-13-10-54_2

Страницы

  • Галерея
  • Дисциплины
  • История
  • Карта сайта
  • Контакты
  • Конференции
  • Мы сотрудничаем
  • Помощь
  • Преподаватели
  • Разработки
  • Расписание

Архив

  • Январь 2022
  • Декабрь 2021
  • Август 2021
  • Январь 2021
  • Август 2020
  • Январь 2020
  • Декабрь 2019
  • Декабрь 2018
  • Ноябрь 2016
  • Апрель 2016
  • Ноябрь 2015
  • Апрель 2015
  • Февраль 2015
  • Декабрь 2014
  • Ноябрь 2014
  • Февраль 2014
  • Январь 2014
  • Декабрь 2013
  • Декабрь 2012

Рубрики

  • На главную (1)
  • Научные издания (2)
  • Наши выпускники (4)
  • Образование (2)
  • Предметы (3)
  • Проекты (15)
  • Разработки (2)
  • Статьи (3)

Сайт

  • Войти
Яндекс.Метрика
© Кафедра прикладной математики КубГУ

Сайт размещен на хостинге 2domains.ru